尊みで飯が食える

twitterアカウントは@mg_toHKRです。萌え4コマまんがと特異基数がテーマのブログです

o(κ)=κ^++からaleph_ω上でSCH壊れてるモデルを得る時にaleph_ωをforceする部分の強制法

まぁそれはおいておいて、

 

最近お金が出来たので漫画が買えてハッピーです。

 

ので、前々から気になっていた卯花つかさ先生の「はじおつ。」の1,2巻を購入。

 

これはもしかしてひょっとしてラブコメなのでは〜と中古屋で立ち読みした時から気になっていました。

 

雰囲気がとても優しくて可愛くて好きです。なんだよこの幸せ時空は...

 

まだ1,2巻しか買っていませんが今週にでもアキバで続きを買おうと思っております次第。ていうかフォワードのコミックスは他4誌のものに比べて少し値段が多少お優しいのでもう全巻買ってきてしまおう。

 

  

タイトル、はじめてのおつかいの略しか思いつかなくて「あれっ本当にこのタイトルで合ってたよね」と購入する時に戸惑いがあったんですけど、よくよく考えてみると「はじめてのおつきあい」の略だったりします?

 

 

でもやっぱりいいですね、漫画が買える生活。ハッピー

 

 

というわけでWoodin modificationの紹介です。

 

有名な結果として、{Con(ZFC + \exists \kappa.o(\kappa) = \kappa^{++}) \rightarrow Con(ZFC + \aleph_{\omega}^{\aleph_{0}}=\aleph_{\omega+2})}というGitikの定理がありますが、これは元々、Woodinのやったことの仮定を弱めたという話らしいです。 

 

Woodinはいい感じのelementary embeddingの存在から右辺のconsistencyを導いたけど、それに近いelementary embeddingの存在を{o(\kappa)=\kappa^{++}}からforceしたというのがGitikの"the negation of the singular cardinal hypothesis from o(k)=k++"の主定理です。

 

それで{\kappa = \aleph_{\omega}}をforceする部分の強制法は当該論文では殆どスルーされてしまっているけど、そこをマジメにやりましたという話です

 

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5/6にイベント「ブレンド・F(es)」に参加してきたって話

レポ記事とか憧れるんですけど出来る気がしません。

 

 

なんでかって、多分自分は要点をまとめる能力が致命的に欠落しているからです。なのでこれは多分オタクがダラダラ感想を書き連ねるだけになると思います。なんかドSOPの話したときもダラダラ感想を書いてましたね。

なんというか感情を文にするだけでイッパイイッパイになってしまう節があります。

 

ところでカタカナでイッパイって書くとオッパイに見えてきますね。いやそんな事はどうでもいい。

 

さておき5/6、私はブレンド・Sのイベント、ブレンド・F(es)に参加してきました。

 

自分はBD購入マラソンをしていて、それで優先申込券もあったのでなんとか昼夜両方確保出来ました。ついてました。去年からアニメのイベントに行くようになり、最近やはり昼夜両方参加したいなと思うようになりまして、そう思っていた矢先だったのでこれはとてもハッピーです。

 

ブレンド・Sは周囲に漫画を押し付けたり京都遠征の際東京みやげとして全巻セットを持参して配り歩いたり、先行上映会や全国行ってもAか?(in アキバ)、CDリリイベ等のイベントに参加したりと結構精力的にオタク活動していた気がします。楽しかった。そんなアニメでこういう状況が実現して嬉しすぎて肩から猫が生えてきそうです。いやそれは違う漫画なんですけど。

 

 

司会はいつもの天津向さんとメインキャストの7名。何気7人揃うのは初ですね。スタンディが7人そろっていて感動したのですが、今更だけどあのスタンディは出演キャストに対応してたりします?リリイベの時は5人だったし...いやでも先行上映会の時は苺香さんのしか見てない気がします。なんかしら関係あったら教えて下さい。

 

イベントの内容は昼夜も大まかな枠組みは変わらず「ラジオのコーナー」「クイズコーナー」「朗読劇&ライブ」という順番で行われていたと思います。

 

昼はスティーレスタイルのコーナー属性判定会、夜はスティーレ閉店中のコーナーフェチ図鑑をやってましたね。昼の方は「6億円もらったら人に言う?」みたいなわりと無難な質問が来てました。わきさん以外のキャストの方々は皆「言わない」に回答していて、「たかりに来る人がいる」とか「親戚が増える」みたいな話をしている中、「そんな人いる?」という解答がなんというか純粋に人を信じてしまいそうな苺香さんの面影を感じれて良かったです。しかしその後なんやかんやで回答を「言わない」に変更、全員が宝くじ当選の際は人に口外しないことになり議論は完結してしまいました。人生って感じがします。

 

夜の方では1通目が「男の尻に注射を打っている時の筋肉の収縮フェチ」というものでああなんかわかる気がする...と個人的には思ったけどそれが1通目ってどうなの。話は案の定男の尻の話になってしまった。良い話だ...全人類はもっと男の尻の話するべきだと思うよ。尻えくぼとか目の付け所がシャープですわね。話は変わるけど尻の筋肉が引き締まるとかいうと何かしらの穴の話に聞こえなくもない。趣旨は違うのでしょうけど...

そして2通目は男だけど「男の声フェチ」というものでなんと益山監督からのお便りで笑いました。鈴木さんと前野さんに低い声で何か言ってもらう、という感じの話をしていたらいつの間にか女性陣の低い声が聞きたい、という話になり...なんというか鬼頭さん総受けという感じで良かったです。鬼頭さんを食事に誘う、みたいな体でそれぞれがイケボを披露する流れがあって、鬼頭さんが途中で向さんに「残飯でも食ってろ」みたいなことを言ったの好き。しかし流れは変わらずイケメン(和氣さん)とイケメン(春野さん)に迫られてしまいました。ちゃんちゃん。ここは本当に良かったので6巻の応募者サービスでもらえるという当イベントの映像BDだかDVDだかに収録されて欲しい。

ちなみに何があったのかというとオタクがなんか書いてました。

 

 

 

 

 

クイズコーナーでは昼の部ではブレンド・Aの方々がようやく皆で富士急に行った、という話で夜の部では前野さんがBBQと苺狩りに行った、という話でした。鈴木さんだけどこにも行っていない。お留守番秋月くんを想像するとちょっとカワイイものがあります。オーナーと仲良く遊んでいて欲しい。平和だと思いませんか。ニコ生の方でお化け屋敷行ったりしてた時も凄かったのですが、戦慄迷宮での鬼頭さんの叫びがすごい。記憶飛ぶって相当では。3人の総絶叫回数は42回で殆ど鬼頭さんの悲鳴らしいけど、和氣さんは0回なのも別の意味ですごい。幽霊と対峙する苺香さん見てみたい。あと苺狩りの下りはなんか案の定いやらしい雰囲気が漂ってましたけど、普通にいやらしい回答をした種﨑さんが正解してた。リリイベといい強い...美雨さんはそういうの強そうなイメージあるしなんか妙なところでキャストと合ってるな〜と思うと面白いですね。

 

 

という感じでまあざっくり書いてみると夜の方がやはりヒドかったのだなと思います。イベントは基本的に夜の方がキャストがぶっちゃけるという話をよく聞くので夜ばかり参加していましたが、両方参加してみるとああ本当に夜の方がヒドい〜という気分になる。面白かったです。

 

 

しかし本当に色々とすごかったのは朗読劇の方ですね。店長の誕生日を祝う、というお話で昼夜も目立った違いはないのですが、夜の方がおふざけ度が高かったです。圧倒的に。昼も相当はっちゃけていたので夜はどうなるんだ...と思っていたら案の定すごかったですね。

 

 

店長へのサプライズパーティーの準備をしようといつもより早めに通勤する苺香さんが同じ目的の夏帆ちゃんと麻冬さんの3人と合流するところから話が始まります。

この時、散歩中の店長とオーナーに会うのですが、オーナーの声優は鈴木さんなので前野さんと鈴木さんが舞台に登場するところでどことなく首輪をつけた秋月くんを店長が連れてくる構図、というのを思い浮かべてしまった。ここは私の頭がヒドい点です。

 

誕生日サプライズの相談をしているのに店長に遭遇してしまうので店長を家に帰ってアニメでも見てろと追い返す苺香さん。店長の心に傷がついた甲斐あって無事バレずにスティーレに到着し、開店前に祝うぞーって予定のハズが何も決まっていないので各位がアイデアを出しつつ、みたいな感じがざっくりとしたお話の流れ。

 

 

というわけで色々相談してるのに、何故か店長が来てしまうので秋月くんが店長を連れて一旦厨房へ。

 

そしてなんと厨房には桜ノ宮苺香 1/8スケールフィギュア」が〜〜〜!?!?10月下旬発送じゃないの〜〜〜!?!?!?これを使って店長を足止めするのよ!!!!

 

ちなみに5/27 24時まで予約受け付け中だそうです。私はニコ生で発表された瞬間に予約しました。

www.aniplexplus.com

 

それはさておき、厨房へ入っていく店長と秋月くんを見る美雨さん。

彼女の目にこの「二人の"男"」は一体どのように写っているのでしょうか...という謎のパートが始まる。要は店長と秋月くんのBLパートが始まってしまう。

「秋月さん...」

「店長、いや、ディーノ」

と会場に響き渡る秋月くんのイケボ(と黄色い声)(とめっちゃ激しそうなキスの音(鈴木さんと前野さんがお互い顔を隠した状態でのキス音))...

 

昼の部では

「秋月さん、気付かれちゃいマスよ///」

「気付かせてやれよ」

 

夜の部では

「声、聞かれちゃいマスよ///」

「聞かせたい奴には聞かせてやれよ」

 

と盛大に会場内を沸かせていたのでした。(いやでも秋月くんはウケなのでは...?)*1

 

ちなみに夜の部ではキス音がもっと激しくて、最後に「ふぅ...」とか言うのがめちゃくちゃえっちでした。ごちそうさまです。

 

そんなやりとりの中、店長と秋月くんのキャラソンがいきなり流れ始め、「この流れでキャラソン?」と困惑する鈴木さんと、困惑しつつも光る棒を手に立ち上がる観客たち...全員困惑してるんじゃないかって気がするけどライブはめっちゃ盛り上がりまして、最後に「このようにいきなりライブが始まる。空気を読んでくれ」というセリフ。良いイベントだ...と思った。

しかも夜の部ではライブ中に前野さんと鈴木さんがそれぞれわきさんと鬼頭さんをエスコートする感じで手を握ったりするんですけどこれは本当に良かった。店苺〜秋夏帆〜と大変に素晴らしいものを見てしまいました。*2

 

 

こんな感じで、その後の朗読劇では各キャラクターのパートではそのキャラのライブが始まるんですけど、これが本当に楽しかったし盛り上がりました。多くの人がこのサプライズを楽しんだのではないでしょうか。

 

ちなみに夜も同じなので両方参加した人はもちろん何が起こるか知っているのですが、そんな中ライブが始まりそうなタイミングでそそくさと光る棒を準備してる人が散見されてウケた。微妙にネタバレしていくスタイル。

 

 ひでりきゅんのパートはもちろんライブで、「スティーレNo.1アイドルであるボクに祝われる事以上のサプライズなんてありませんよ!」的な事を言いつつ店長を厨房から連れて来てライブします。そういえばこの曲は最終話で挿入歌として流れたひでりきゅん曲...!とにかく光る棒を振ったり合いの手みたいなのを入れるのが楽しくて、めちゃくちゃアイドルって感じで良かった...マジでスティーレNo.1アイドルだよ。

しかし店長は曲のAメロ辺りで既に厨房に戻って苺香さんフィギュアを愛でていたのでした。ちゃんちゃん。

 

美雨さんは店長に最高のエクスタシーを!という店長に快楽を与えるシナリオを考えたというもので、いやお前ちょっと待てエクスタシーってついたらR-18になるんだよとツッコミたい気持ちを旨に見ていたらそのシナリオが中々にホラーでした。

要約すると、

1.秋月くんが店長を後ろから羽交い締めにする

2.ひでりきゅんが店長に猿ぐつわを噛ませる

3.夏帆ちゃんと麻冬さんが店長の周りをひたすらグルグル回る

4.店長の精神が崩壊したタイミングで天津向が店長を襲いに来る

 

だった気がする。苺香さんがなんかした気がするしむしろそこが一番重要だと思うんだけどそこだけ覚えていない。ダメじゃん!

天津向については本日2度目のBL(?)パート。

 

「お前のボナペティートをブレンドしたい」

「お前のここ、すごくボーノボーノしてるぜ」

 

天津向✕店長本を書く方が参考になりそうなセリフを残していきました。そんな本よりひでりきゅんと秋月くんセ出部屋本が読みたい。ちなみに夜の部ではなんか「芸人さんに何もやらせずに帰らせるなんて出来ない!」という理由でネタを披露していました。普通に面白くて笑ってしまった。く"や"し"い"。店長は絶叫してました。

それでなんやかんやで美雨さんのライブがスタート。ベースラインがメチャクチャ格好良かった。

 

麻冬さんはお料理を作ってきたの〜!という至極まともなやつでした。が、肝心の料理がラジオのコーナーで考案されたやつらしく、BBQ中の前野さんに料理が届くというもの。夜の部の甘肉(肉に練乳)が本当に美味しくなさそうだった。実際美味しくないらしい。春野さんが鈴木さんに食べさせようとするも(春野さんの)命に危険があるので取りやめになったそうな。

 

麻冬さんのキャラソンBPMの変化が激しいザ・電波ソングという感じでライブとしてとても楽しかった。飛び跳ねるところとか!いや飛び跳ねたら危ないので実際には飛んでません。ゆっくりした曲かと思ったら急にテンポが変わるの好きです。全身でノッてしまった。

 

夏帆ちゃんは夏の時みたいに水着で店長をもてなそう!という話で、いやお前正気か?と秋月くんにツッコまれるも「こうすれば苺香ちゃんの水着も見れるでしょ!」と言われ納得する秋月くん。いやそれで納得するのもちょっとどうなのとは思う。

そして水着に着替える各位*3...からの夏帆ちゃんの感謝の言葉!!秋月くんになんで今!?!?と言われつつ本当に良い感謝の言葉を聞いてしまった。水着じゃなければ涙を流していたところだった...

 

夏帆ちゃんの感謝の言葉が終わりライブが始まる...夏帆ちゃんのキャラソンは海回の挿入歌でしたね!モニターに写る映像も海回や日焼け夏帆ちゃんの映像が多かった。

そして最後に店長におしくら饅頭*4して「誕生日おめでとう!」、しかし鼻血まみれで気絶する店長にその言葉が届く事はなかったのでした。

 

こんな事やってるけど開店前の時間だよね?大丈夫!?というと全然大丈夫ではなくて、開店10分前なのに1人気絶ホールスタッフ全員水着...いや完全にアウトじゃん!店長の誕生日を祝うのは絶望的、と思われたその時...!

 

苺香さんが店長宛に手紙を書いていたのでした。その内容は店長への感謝と好意を述べたもの。「大好きです!」という言葉に対して店長は「夏帆さん、麻冬さん、皆が大好きなんですよね」と決してその大好きが異性としてのそれではないと理解した上で「私も、苺香さんが大好きです」と返すんですけどここが本当に最高であり切なさも感じられるな、と思いました。こういう所ちゃんと理解しちゃう店長本当にずるいですよね。応援したくなっちゃいますって。

 

何が一番ズルいかって、この朗読劇は結構長くて、グダグダのグダグダだったり天津向がネタを披露したり濃いBL描写とかのおふざけ満載な要素が多々あってここはしっかりとキメてくるところがズルい。感極まってしまうじゃないですか。そんな中で苺香さんのライブが始まるけど、ピンク色のペンライト達ががゆっくりと揺れる光景でつい涙ぐんでしまった。

 

そしてついに店長の誕生日を祝えた苺香さん達...!目的は達成されたのです!しかし当日は5/6、店長の誕生日は5/5...そうなのです1日違うのです。苺香さんが勘違いしていたのです。店長はサプライズに期待しつつも結局誰も祝ってくれない誕生日を過ごしていたのでしたとさ、ちゃんちゃん。まあこういうグダグダ感は苺香さんがやらかしそうなミスランキングに入ると思った。しんみりしていたけど会場も笑いに包まれ、最後にED曲ライブへ...!*5

 

「ぼなぺてぃーと・S」と「デタラメなマイナスとプラスにおけるブレンド考」は色々なイベで光る棒を振っていたのでまたこの光る棒を振ることが出来て良かったと涙していました。とても良かった...

 

そして楽しかった時は終わり、キャストの挨拶へ。

皆、ブレンド・Sの現場が終わってしまう事をとても残念がっているという印象で、またこの7人で活動してくれたら良いなあと思った。これも言及されていたけど7人揃ったの今回が初ですしね...ホールスタッフの5人が揃ったのも2月のリリイベが最初だったと思うし、やはりもっと見ていたいと願ってしまいますね。

挨拶について、特に印象に残っているのが春野さんで、これまでのイベでも挨拶で頭を下げる時よく被っている頭巾が前に垂れてきてたんですけど、最後だからちゃんと抑えてああ垂れてきてないと思って見ていたのですが、夜の部の最後のアンコールの後、ブレンド・Aの3人がまた挨拶に来て、その時にすごく深々と頭を下げるから頭巾が垂れてきてしまっているのを見てなんというかすごく感慨深い気持ちになった。ブレンド・Sのアニメを追いかけたこの数カ月は本当に楽しかった。気力から何から本当に充実していたし、それはキャストの方々やスタッフの方々の努力から生まれた充実だと思うんですよ。お礼を言いたいのはむしろこっちの方だという思いと、この作品にそれほどまでに愛を注いでくれたのだなと実感してしまったというか、そんな話です。

 

今ざっくり書いたけどアンコールがありまして、そこではオールスタッフバージョンのぼなぺてぃーと・Sでした!また「きゅんきゅんきゅん!」と叫べてとても良かった。

 

というわけでブレンド・F(es)楽しかったです。いや本当にゴチャゴチャした文になってしまった。

 

ブレンド・Sはまだまだまんがタイムきららキャラットで連載中です!スキー旅行から帰ってきてからの苺香さんの店長への感情の変化、あるいは芽生えみたいなものが見えてきて第2部開幕という感じです。原作の方も読みましょう!是非!

*1:秋月くんはウケっていうか店長にせよ新キャラの隼人くんにせよブレンド・Sの男性キャラはテレ顔がカワイイんですよ。とにかく可愛すぎる。これはズルい。かわいい罪に抵触していますよ。いやラブコメ時空では女の子に弱い男がテレ顔でかわいいシーンは最高と相場が決まっています。それはそれとしてそういう男達に男に抱かれて欲しいと思いませんか?ベッドの上では可愛らしいネコちゃんですよ。この流れで行くと結局ひでりきゅんが攻めになるけどひでりきゅんはスーパー攻め様というわけではないと思いますよ。冷静になってください。とにかく美雨さんと解釈違いを起こしてしまった...という話で私は「あ、秋月くんはウケなのー!」と言うのを会場で堪えていたのでした

*2:そういえば帰りに「ライブのときさ、めっちゃ苺香さんになりたい〜って思ったよね」という言葉が聞こえてきてそういうファン層もいるのか〜って思いました。オフ会でも話したのですが、本当にファン層の広い作品だなあと思います。良いなあ。

*3:なんか言及があった気がしたけどここって秋月くんも水着なの?この後のおしくら饅頭に秋月くんも参加してるの?

*4:ちょっと待って下さいひでりきゅんも水着で店長におしくらってるの?ひでりきゅんの***がおしくらったりしてない?大丈夫?いや本当に...ひでりきゅんの胸板は見てみたいです!!!是非!!!

*5:書き忘れたけどちゃんと朗読劇が始まる時にもOP曲ライブやりました

Rowbottomの定理を使わないPrikry conditionの証明

という話を諸々あって書いたのでせっかくなので公開します。

 

 

最近オタクの質が落ちているのでなんとかしたい。もっと軽率にアキバに行きたい。

 

 

アニメは見ているし漫画も読むんだけど空き時間や息抜き感覚になってしまってダメですね...

 

 

しかしどんなときに読んでも幸せになれますね、まんがタイムきららブラックジャックボンカレーみたいに絶賛してそう。

 

 

あーーーーーーーーーーアキバに行きたい行きたい金を使いたい。ないものは使えませんが。

 

 

はやくバイト代が出ないかなあ。

 

 

pdfの内容はまあ本当にタイトルの通りです。色々やりたくてPrikry type forcingの勉強をしていたけど最近はPrikry type forcingそのものも楽しくて目的を見誤っている感じがします。

 

 

要するにいつもどおりということで

 

 

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Silver-Solovayの解になるような強制法が存在しないような状況

こんにちは。

 

 

前にこんなブログ記事を書きました。

 

 

mgtohakari.hatenablog.com

 

 

ここで次の問題を紹介しました:

 

 

問題(Silver-Solovay)

全ての基数を保存するが共終数を変更する強制法は存在するか?

 

 

これに対して次がある:

 

 

定理(Prikry)

可測基数が存在するならSilver-Solovayの問題の解はYesである。

 

 

件のブログ記事ではこの一連の話を解説したわけですが、こう思った方がいると思います。

 

 

「可測基数が存在しないならどうなの?」と...

 

 

そういえば知らない...

 

 

と思って考えていたら次のような事に気付いた、という話:

 

 

定理

Silver-Solovayの問題の解になるような強制法が存在するなら弱到達不能基数が存在する。

 

 

いや冷静に考えればそれはそうって感じだけど...

 

 

まぁともかく弱到達不能基数が存在しない状況を考えればそういう感じの強制法は存在しません。

 

 

これについてpdf書こうとしたんですけど、マジで大した事書いていなかったのでボツになりました...

 

 

まあいいや。

 

 

上を示すためにまずは次を示します:

 

 

補題1

{V\subseteq W}{ICN^{V}=ICN^{W}}なるZFCのモデルに対し、ある正則基数{\kappa\in V}に対して{cf^{W}(\kappa)\lt\kappa}ならば{\kappa}{V}において極限基数である。

 

 

明らかなんですけど、仮定より{\aleph^{V}=\aleph^{W}}が成立するのでもし仮に{\kappa=\aleph_{\beta+1}}の形をしていたら{W}においても同様です。よって矛盾。□

 

 

これより次を示します。

 

 

補題2

{V\subseteq W}{ICN^{V}=ICN^{W}}なるZFCのモデルに対し、ある無限基数{\kappa}に対して{cf^{W}(\kappa)\lt cf^{V}(\kappa)}ならば{cf^{V}(\kappa)}{V}において極限基数である。

 

 

 

これもまたそんな大した話じゃないんですけど、{\kappa}{V}で正則なら補題1より明らかで、

 

 

特異基数ならばある極限基数{\delta}が存在して{\kappa=\aleph^{V}_{\delta}}という形をしています。よって{cf^{V}(\kappa) = cf^{V}(\delta)}であり、仮定より{\kappa=\aleph^{W}_{\delta}}{cf^{W}(cf^{W}(\delta))=cf^{W}(\delta) = cf^{W}(\kappa) \lt cf^{V}(\kappa) = cf^{V}(\delta)=cf^{V}(cf^{V}(\delta))}

 

 

となるので結局補題1より言えます。□

 

 

というわけでSilver-Solovayの解になるような強制法が存在するなら弱到達不能基数が存在するので、巨大基数的なものが一切ないなら本当にそういう強制法も存在しないよ、という話でした。

 

 

本当に書くほどの内容じゃなかった...

4コマぱれっと2018年5月号の末続このはちゃんと大野仁子ちゃんの話

今読みましてね

 

 

あの、

 

 

私は末続このはちゃんには幸せになってもらいたいと常日頃から思っていまして。

 

 

そのために、大野仁子ちゃんへの正体カミングアウトは必須イベントであると思っていたわけです。

 

 

そんなある日、具体的には2018年2月22日4コマぱれっと4月号発売日にて、4月号でついにカミングアウトしてしまうのです...!!!!

 

 

ここ数ヶ月でカミングアウトする決心を固めようとする末続このはを我々は見守っていたわけですが、ついにその瞬間が訪れ、仁子ちゃんの自分が人間でないことを伝えるわけです...

 

 

そんな一大決心のカミングアウトでしたが、仁子ちゃんからの反応は「ごめん」の一言、そしてお互い気まずそうな空気のまま迎える別れーーーーーーーーー

 

 

そんな感じで2018年4月号未確認で進行形は終わるわけです。

 

 

ううう...

 

 

来月号が気が気じゃない...仁子ちゃんがなんて言うんだ...

 

 

と1ヶ月ほど悩み迎えた今日は4コマぱれっと5月号発売日。

 

 

仁子ちゃんならそんな末続このはを受け入れてくれる...と信じて読みました。

 

 

 

そこに広がっていたのは想像以上の光景だったのですーーーーーーーー...!!!!!!!!

 

 

先月号からの続き、翌朝おぼつかない足取りで「学校行きたくないな」と思いながら通学する末続このはから場面はスタートです。

 

 

やはり相当ショックだったのか、いつものようにどんどん悪い方向に考える末続このは。

 

 

そんな空気をかき消すように響く仁子ちゃんの「こーーのーーはーー!!!!」ですよ。

 

 

 

寝不足になるほど悩む仁子ちゃん、こんな目の下にクマがある仁子ちゃんとか初めて見た気がする...

 

 

そして末続このはに真っ先に伝えた言葉が「今までごめんね」だったんですよ。

 

 

今までUMAだのモンスターだのでがっぽがっこ大もうけだの目の前で言ってごめんね、と。

 

 

今までずっと酷いこと言ってたよね...ということを謝るのです。

 

 

本当に、本当によかったと思う一方で自分の不安がなんて杞憂なものなんだと思いました。

 

 

末続このはの正体がなんであろうと仁子ちゃんにとって末続このはは友達なんです。

 

 

一番悩んでいたことが酷い事言ってたな、ということで、今回仁子ちゃんは一言も末続このはの正体について触れていないんですよ。

 

 

普段は元気な姿しか見せてくれないのに、末続このはの心を案じて涙を流す仁子ちゃん...

 

 

自分の言動を反省して何度も謝っていたのです。

 

 

自分は主に「仁子ちゃんは末続このはの正体を受け入れるor入れない」みたいな観点で心配をしていたんですけど、こんな心配するだけ無駄だったんですね...自分が恥ずかしいです。

 

 

二人の間に結ばれた信頼関係は想像を遥かに越えるほど強いものなんだな、と。

 

 

いや本当に良かったです。末続このはちゃんにおめでとうと言いたい。大野仁子ちゃんにおめでとうと言いたい。

 

 

二人の関係がより深まったことを記念して祝杯を上げたい。

 

 

今日は最高の日です。ありがとうございました。

一番基本的なPrikry type Forcingのざっくりしたノート

ゼミのノートを上げようと言うやつです。

 

 

実はゼミのノートは結構な量があるのですが、まとめて作ったら誤植のオンパレードになって大惨事なので、最初から無理せずこうやって小分けにして書けばよかったのです。

 

 

内容なまぁよくあるPrikry type forcingです。

 

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Gitik-Sharonモデルについて

おはようございます。

 

 

ゼミでGitik-Sharonモデルの紹介をして資料を作ったので公開しようかと。

 

 

これからGitik-Sharonモデルを勉強したい!と思っている人が読むと「この話は一体どこの論文に載ってるんだ...」という時に参考になるかもしれません。

 

 

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まぁ詳細はイントロ読んでくれって感じですが以下で超不親切な解説をします。

 

まず特異基数に関する組合せ論的原理で有名な論文として次があります:

 

Cummings-Foreman-Magidor,"Squares, Scales and Stationary reflection"

 

ここでは色々な事が書いてあるのですが、

 

まず次の導出関係のいくつかが書いてあります:

 

f:id:mnsthkr96112:20171204033422p:plain

 

 

さらにこの論文では、次の問題が挙げられています:

 

Question {VGS_{\kappa} \to \square_{\kappa}^{*}}かどうか?

 

 

また、他に別の文脈で次の問題も挙げられています(どの論文で挙げられた問題かはわからなかったけどどうやら議論の最中に出た類の問題らしく、これといって参考文献はないらしい):

 

 

Question(Woodin) {\lnot SCH_{\kappa}\to \square_{\kappa}^{*}}かどうか?

 

これは例えば可測基数によるPrikry type forcingが{\square_{\kappa}^{*}}をforceするので一番単純なSCHが破壊されたモデルにおいてその状況が成り立っていたり、

 

supercompactより上ではSCHが成り立つけど{\square_{\kappa}^{*}}が破れることを考えれば自然な疑問ではあると思います。

 

あと少なくとも逆が言えないことは明らかなので。

 

で、Gitik-Sharonのモデルは上の2つのQuestionの回答がNoであることを与えました。

 

具体的に示したのは次:

 

Theorem(Gitik-Sharon)

{\kappa}がsupercompactであるとき、次を満足するような強制拡大{V[G]}が存在する:

{\lnot SCH_{\kappa}}

{\lnot AP_{\kappa}}(特に{\lnot\square_{\kappa}^{*}}が成立する)

{VGS_{\kappa}}

 

 

これの証明が書いてあるというpdfです。